官网正版包邮 高中数学竞赛教程 严镇军 主编 中科大出版社官方直营

• 出版社: 中国科学技术大学出版社; 第1版 (2014年5月1日)
• 平装: 388页
• 语种： 简体中文
• 开本: 16
• ISBN: 7312034217, 9787312034213
• 条形码: 9787312034213
• 商品尺寸: 25.8 x 18.4 x 1.6 cm

【目录】

出版者的话 

基础篇 
第1讲形式逻辑的基本知识 
1.1命题的四种形式 
1.2充分必要条件 
1.3三段论推理 
1.4反证法 
1.5错误的推理 
习题1 
第2讲通过逻辑趣题学推理 
习题2 
第3讲整除性 
3.1唯一分解定理，最大公约数 
3.2带余除法 
3.3辗转相除法 
3.4例题 
习题3 
第4讲同余 
4.1同余的概念和性质 
4.2完全剩余系 
4.3例题 
习题4 
第5讲不定方程 
5.1二元一次不定方程 
5.2勾股数 
5.3例题 
习题5 
第6讲记数法 
6.1记数制 
6.2抓子游戏 
6.3例题 
习题6 
第7讲IMO中的平面几何问题（Ⅰ） 
习题7 
第8讲IMO中的平面几何问题（Ⅱ） 
习题8 
第9讲用解析法解平面几何题（Ⅰ） 
习题9 
第10讲用解析法解平面几何题（Ⅱ） 
习题10 
第11讲复数与几何（Ⅰ） 
11.1复数的三种表示法 
11.2两点间的距离公式 
11.3中点公式 
11.4旋转 
习题11 
第12讲复数与几何（Ⅱ） 
12.1等边三角形 
12.2两三角形的直接相似 
12.3三角形的面积 
12.4点到直线的垂足 
习题12 
第13讲反证法（Ⅰ） 
习题13 
第14讲反证法（Ⅱ） 
习题14 
第15讲数学归纳法的常规形式 
习题15 
第16讲证明不等式的基本方法和技巧（Ⅰ） 
16.1比较法 
16.2综合法 
16.3反推法 
16.4放缩法 
16.5反证法 
习题16 
第17讲证明不等式的基本方法和技巧（Ⅱ） 
17.1数学归纳法 
17.2变量代换法 
17.3函数方法 
习题17 
第18讲常用著名不等式 
习题18 
第19讲几何不等式（Ⅰ） 
19.1三角恒等变形 
19.2边角互换 
习题19 
第20讲几何不等式（Ⅱ） 
20.1代数方法 
20.2变量代换法 
习题20 
第21讲函数最值（Ⅰ） 
21.1配方法 
21.2判别式法 
21.3消去法 
21.4三角函数法 
21.5换元法 
习题21 
第22讲函数最值（Ⅱ） 
22.1不等式方法 
22.2解析几何的应用 
习题22 
第23讲两个基本计数原理的应用 
习题23 
第24讲几种常见的计数模型 
习题24 
第25讲配对原理 
习题25 
第26讲组合恒等式（Ⅰ） 
习题26 
第27讲组合恒等式（Ⅱ） 
27.1比较系数法 
27.2单位根的应用 
27.3与组合数有关的问题 
习题27 
专题篇 
第28讲构造法解题（Ⅰ） 
习题28 
第29讲构造法解题（Ⅱ） 
习题29 
第30讲数学归纳法的形式变化 
30.1改变归纳假设的形式 
30.2改变归纳过渡时的跨度 
习题30 
第31讲数学归纳法中的灵活处理 
31.1合理选取归纳对象 
31.2合理调整归纳途径 
31.3主动强化命题 
习题31 
第32讲福比尼原理 
习题32 
第33讲容斥原理 
习题33 
第34讲递归数列（Ⅰ） 
习题34 
第35讲递归数列（Ⅱ） 
习题35 
第36讲函数迭代 
36.1函数迭代的概念 
36.2直接迭代法 
36.3桥函数方法 
36.4函数迭代与一阶递归数列的通项公式 
36.5例题 
习题36 
第37讲函数方程 
37.1基本概念 
37.2换元法 
37.3代值法 
37.4归纳法 
习题37 
第38讲多项式的基本运算 
38.1多项式的恒等 
38.2多项式的系数范围 
38.3余数定理与因式定理 
38.4插值公式 
习题38 
第39讲多项式的因式分解 
39.1复数范围内的分解 
39.2实数范围内的分解 
39.3有理数与整系数多项式 
39.4Xn—1的分解 
习题39 
第40讲多项式的公因式 
40.1公共根与公因式 
40.2辗转相除法 
40.3多项式的重根 
40.4互质多项式的性质 
习题40 
第41讲一元n次方程的根 
41.1一元二次方程 
41.2三次方程的根 
41.3根与系数的关系定理 
41.4对称函数 
41.5根的相反数、倒数、平方 
41.6实根 
41.7有理根与整数解 
习题41 
第42讲组合变换的互逆公式及其应用 
42.1组合变换的互逆公式 
42.2正整数的方幂和 
42.3高阶等差数列 
习题42 
第43讲面积坐标（Ⅰ） 
43.1面积坐标的定义 
43.2例题 
43.3直角坐标与面积坐标之间的转换 
习题43

【内容介绍】

本书系统地阐述了高中数学竞赛的六大内容：初等几何、函数方程、不等式、初等数论、多项式理论、组合数学，分为基础篇和专题篇，共50讲，是高中学生参加数学竞赛必读的经典教程。